如果从一点出发引n条射线,则会得到1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个角

如果从一点出发引n条射线,则会得到1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2个角
根据上面的解题思路,请探究下面的问题：平面上有n个点（n为自然数且n大于等于3）,若n=3时则有3个顶点,从一个顶点处可以引两条射线,所以在每个顶点处有1个角,最多能构成1*3=3个角
（1）若n=4,则最多能构成__________个角
(2) 若n=5,则最多能构成___________个角
（3）若取n个点,则最多能构成几个角?请写出分析过程
lingdnjetx 1年前 已收到3个回答 举报
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dudu5585 种子

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这样对么?
如果一共有n个点,即选定其中1个点,可以和剩下的n-1个点连线,根据前面的思路,即引出n-1条射线.
那么在这个顶点处,有1+2+3+……+（n-1-1）=(n-1)(n-2)/2个角
所有的顶点都是相等的,因此n个顶点,一共有
n*(n-1)( n-2)/2个角
以上是（3）的解答
回到第1问 带入n=4 则为4*3*2/2=12个
（2）5*4*3/2=30个

1年前

4

古龙刀客 幼苗

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1,12
2,30
3,n(n-1)(n-2)/2

1年前

2

东流不作西归水 幼苗

共回答了42个问题 举报

n=4，每个顶点引发3条射线，每个顶点2+1=3个角，最多构成4×3=12个角
n=5，每个顶点引发4条射线，每个顶点3+2+1=6个角，最多构成5×6=30个角
n个顶点，每个顶点引发(n-1)条射线，每个顶点(n-1)(n-2)/2个角，最多构成n(n-1)(n-2)/2个角

1年前

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