一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是（　　）

一个各项均为正数的等比数列，其任何一项都等于它后面两项之和，则其公比是（　　）
A.
−1−
5
2

B.
−1+
5
2

C.
1+
5
2

D.
−1−
5
2
或
−1+
5
2
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ww幸福宝贝 幼苗

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解题思路：由题意可得an=an+1+an+2①，根据等比数列的通项公式，an+1=anq，an+2=anq2，代入①式，整理计算即可．

由题意可得an=an+1+an+2，
∵an+1=anq，an+2=anq2，
∴an=anq+anq2，
∵an＞0，
∴1=q+q2，
解得q=
−1±
5
2，
∵q＞0，
∴q=

5−1
2．
故选：B．

点评：
本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式，以及一元二次方程的求解，同时考查了计算能力，属于基础题．

1年前

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