一个各项均正的等比数列,其每一项都等于它后面的相邻两项之和,则公比等于______.

不睡之谜 1年前 已收到3个回答 举报

多尔衮 幼苗

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解题思路:由题设知a1=a1q+a1q2,该等比数列各项均正,q2+q-1=0,由此能求出q的值.

由题设知a1=a1q+a1q2
∵该等比数列各项均正,
∴q2+q-1=0,
解得q=

5−1
2,q=

5−1
2(舍).
故答案为:

5−1
2.

点评:
本题考点: 等比数列的通项公式.

考点点评: 本题考查等比数列的通项公式,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答.

1年前

4

枫林笑笑生 幼苗

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q=(-1+根号5)/2

1年前

2

再也不但丁了 幼苗

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设正数an为任意项 公比为b
则有 an anb anb方成等比
即an=anb+anb方
即1=b+b方
解得b=-1加减根号5再除以2
又因为都为正数
则b=(-1+根号5)/2

1年前

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