已知向量a,b,满足｜a｜=1,｜b｜=1,｜ka+b｜=√3｜a—kb｜,k>0 如果a∥b,求实数k的值

紫枫0126 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

∵a∥b
∴ab=|a|×|b|;
∴(ka+b)²=3(a-kb)²;
k²a²+b²+2kab=3a²+3k²b²-6kab;
∴k²+1+2k=3+3k²-6k;
2k²-8k+2=0;
k²-4k+1=0;
Δ=16-4=12;
k=(4±√12)/2=(4±2√3)/2=2±√3;
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

可能相似的问题

已知向量 a ，b 且a，b满足|ka+b |= |a-kb| ，

1年前1个回答
已知向量a与向量b满足关系ka+b的模=√3a-kb的模(k>0),且向量a的模=向量b的模=1

1年前1个回答
高一数学向量问题已知向量a=(cosa,sina).b=(cosb,sinb),且a与b之间满足关系：Ⅰka+bⅠ=√3

1年前3个回答
已知向量a,b,满足|a|=1,|b|=1,|ka+b|=根号3|a-kb|.k＞0

1年前2个回答
已知向量a,b满足|a|=|b|=1,且|ka+b|=根号3|a-kb|（k>0),

1年前1个回答
已知向量a,b满足：/a/=/b/=1,且/ka+b/=√3/a-kb/,其中k>0.

1年前1个回答
已知向量a,b满足a模=2,b模=3,且（3a+2b)×(ka－b)=0,则实数k的值为

1年前2个回答
已知向量AB,满足A=2,B=4,向量A与B的夹角为60度,若向量A=3B与向量KA=B垂直,则实数K的值为拜托了各位

1年前2个回答
已知向量a=(cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|

1年前1个回答
已知非零向量a,b满足条件a垂直于b 且|a|=2|b|,问是否存在实数k,使向量m=ka+2b与n

1年前3个回答
已知向量a,b,满足模a=模b=1,且模a-kb=√3模ka+b,其中k>0

1年前2个回答
1、已知向量a=（1,2）,b=（-3,2）,且向量ka+b与lb+a平行.则实数k,l满足的关系式为?A.kl=-1

1年前1个回答
已知向量a,b,满足模a=模b=1,且模a-kb=√3模ka+b,其中k小于0,令f【x】=向量a乘向量b

1年前4个回答
已知向量a,b满足：|a|=1,|b|=2,|a-b|=√7.（1）求|a-2b| (2)若（a+2b）⊥ (ka-b)

1年前4个回答
已知向量a,b满足：a的绝对值=b的绝对值=1,且ka+b的绝对值=根号3（ka-b的绝对值）,其中k＞0（1）用k表示

1年前1个回答
已知向量a(cosx,sinx),b(cosa,sina),而a.b满足关系|ka+b|=√3|a-kb|（k>0）

1年前2个回答
已知向量a，b满足|a|=|b|=1，且|ka+b|=3|a−kb|（k＞0），令f（x）=a•b．

1年前1个回答
已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且|ka+b|＝3|a−kb|(k＞0)，令f(k)＝a•b，

1年前1个回答
已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),且a,b满足|ka+b|=3~|a-kb|（k大于0）【

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答