在等差数列{an}中，其前n项和为Sn．若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为（ ）
在等差数列{an}中，其前n项和为Sn．若a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，那么S11的值为（ ）
A．44
B．-44
C．66
D．-66
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D．-66
赞 阿泥巴巴 幼苗
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解题思路：由a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，利用韦达定理可知a2与a10的和，根据等差数列的性质可得a2与a10的和等于2a6，即可求出a6的值，然后再利用等差数列的性质可知S11等于a6的11倍，把a6的值代入即可求出S11的值．
因为a2，a10是方程x2+12x-8=0的两个根，所以a2+a10=-12，
而a2+a10=2a6=-12，所以a6=-6，
则S11=（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6=11a6=-66
故选D
点评：
本题考点： 等差数列的性质；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
考点点评： 此题要求学生掌握等差数列的性质，灵活运用韦达定理解决数学问题，是一道中档题．
1年前
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