在r^3/T^2=k中,为什么k=3π/G

把星球作的运动看成匀速圆周运动.这时,万有引力提供向心力.用质量、角速度、轨道半径表示出向心力,这样就可以写出一个方程.再将方程中的角速度用周期、圆周率表示.再用绕同一中心天体运的星体列一个方程,两式相比就可证明开普勒第三定律：　　万有引力F=GMm/（R^2）（1） 　　向心力Fn=mv^2/R（2） 　　（1）=（2）,求出v^2=GM/R（3） 　　又T*T=[2πR/（v^2）]^2（4） 　　将（3）代入（4）即可 　　R^3/T^2=K 　　=GM/4π^2=R^3/T^2 　　R为运行轨道半径 　　T=行星公转周期 　　K=常数=GM/4π^2