判断函数f(x)=log2底(x+根号x2+1)奇偶性

判断函数f(x)=log2底(x+根号x2+1)奇偶性
x+根号x2+1＞0
定义域是R,关于原点对称
为什么定义域是R,不因为根号x²+1＞0,所以x＞0吗
唐宋鹰 1年前 已收到4个回答 举报
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123jmszl 幼苗

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要求的是
x+√(x^2+1)＞0
当x≥0时
肯定满足条件
当x√x^2=|x|
因为x-x
即x+√(x^2+1)＞0
也满足
所以定义域为R

1年前

7

huizi4301 幼苗

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f(x)+f(-x)=log2(1)=0
因此f(x)=-f(-x)，是奇函数

1年前

2

ljq708 幼苗

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x随便是几 他的平方都是正的
这个函数非奇非偶 单调递增

1年前

1

孤单一吻3411 花朵

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根号（x2+1）>0，但是x的正负没有办法判断
因为根号（x²+1）>根号（x²）=|x|≥-x，即根号（x²+1）>-x
所以x+根号（x2+1）＞0在R上恒成立
所以定义域是R
又因为f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x)
所以函数f(x)为奇函数

1年前

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