已知函数f(x)=log2底x-x+3的一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*﹚,则k值为?

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f(x)=log₂x-x+3
令f(x)=0即log₂x=x-3
在同一坐标系下做出函数
y=log₂x和y=x-3的图像
交点的横坐标即是原方程的解
共有2个交点
一个交点在横坐标区间(0,1)内
另一个交点在横坐标区间(5,6）内
零点x0∈(k,k+1))(k∈Z*﹚
,∴k=5

1年前

maggiexf 幼苗

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f(x)=log(2)x-x+3
令f(x)=0即log(2)x=x-3
在同一坐标系下zu作出函数y=log(2)x和y=x-3的图像
可以看出有两个交点，第一个交点位于(0,1)
又log(2)5＞5-3,log(2)6＜6-3
∴另一交点位于(5,6)
一个零点x0∈(k,k+1)(k∈Z*)
∴k=5

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