判断函数f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上的单调性,并证明

Springfuture 1年前 已收到2个回答 举报

nmq777 幼苗

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令x²+1为t
f(x)=log2t
t在(0,+无穷)↑
log2t在(0,+无穷)↑
所以f(x)=log2(x^2+1)在(0,正无穷)上单调递增

1年前

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夜色黎明 幼苗

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令x²+1为t
则f(x)=log2t
∵X∈(0,+∞)
∴当X增大时,t增大
又∵f(x)=log2X为增函数
∴f(x)增大
即f(x)在(0,+∞)为增函数

1年前

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