函数y=cos2x+sinx的最大值是______．

fengyun8241 1年前 已收到4个回答 举报
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不是同一个人 幼苗

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解题思路：令sinx=t，函数y=1-t2+t=-(t−
1
2
)2+[5/4]，-1≤t≤1，利用二次函数的性质求出它的最大值．

令sinx=t，函数y=cos2x+sinx=1-t2+t=-(t−
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2)2+[5/4]，-1≤t≤1．
故当t=[1/2]时，函数y取得最大值为[5/4]，
故答案为 [5/4]．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查复合三角函数的单调性，二次函数的性质应用，属于中档题．

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