已知a>0,b>0,且满足a+b=a^2+ab+b^2,求a+b的最大值

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1369dwl 幼苗

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由a+b=a^2+ab+b^2得ab=(a+b)^2-(a+b) ∴a+b=a^2+ab+b^2＞=3ab=3（(a+b)^2-(a+b)）即4(a+b)＞=3(a+b)^2 ∴4/3＞=a+b 即a+b的最大值为4/3

1年前

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