赞 剃秃瓢 幼苗
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解题思路：先根据AD∥BC，∠ADC=120°求出∠C的度数．再由等腰梯形的性质得出∠ABC及∠A的度数，由等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，进而得出结论．
证明：∵AD∥BC，∠ADC=120°，
∴∠C=60°．
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠C=60°，∠A=∠ADC=120°，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB=[180°−∠A/2]=[180°−120°/2]=30°，
∴∠BDC=∠ADC-∠ADB=120°-30°=90°，
∴BD⊥DC．
点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．
考点点评： 本题考查的是等腰梯形的性质、等腰三角形的性质，在解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180°这一隐藏条件．
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如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC
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你能帮帮他们吗
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