给出下列结论：①函数y＝tanx2在区间（-π，π）上是增函数；②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；③m＝2

①∵x∈（-π，π），∴[x/2∈(−
π
2，
π
2)，
∴函数y＝tan
x
2]在区间（-π，π）上是增函数，故①正确；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2，或x＜-1}，故②不正确；
③∵m＝
2⇒两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行，
两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行⇒m=±
2，
∴m＝
2是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件，故③正确；
④作出函数y=x|x-2|=

x2−2x，x≥2
2x−x2，x＜2和y=[1/2]的图象：
由图象知函数y＝x|x−2|的图象与直线y＝
1
2有三个交点，
故④正确．
故答案为：①③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断，是基础题．解题时要认真审题，注意三角函数、直线的位置关系、含绝对值的不等式、分段函数等知识点的合理运用．