mx^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立,求m取值范围

sherrylin 1年前 已收到4个回答 举报
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RREWEW 幼苗

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解m=0不等式恒成立
m≠0时
为二次不等式
即m＜0且Δ=（4m）²-4*m*（-4）＜0 即-1＜m＜0
综上知 -1＜m≤.0

1年前

2

走慢一些 幼苗

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函数mx^2+4mx-4<0在x属于R恒成立可以看成函数图像在X轴下方且与X轴无交点
所以m综上可得-1应该是对的

1年前

3

飘落清风中 幼苗

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当m＝0时，则﹣4＜0，满足mx^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立。
当m≠0时，要使x^2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立
则m＜0，△＜0
∵△＝﹙4m﹚²－4m×﹙﹣4﹚
＝16m²＋16m
∴16m²＋16m＜0
m...

1年前

2

dfsddsffdsfds 幼苗

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1.m=0, -4<0恒成立
2.m>0,恒不成立
3.m

1年前

0
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