已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.

玫瑰心心 1年前已收到5个回答举报

weimji 幼苗

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过对角线交点做高,
容易知道高、底边一半和一对角线成等腰直角三角形,上下两段高分别是上底和下底一半.

1年前

一直饭桶幼苗

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过A作BD的平行线交CB延长线于E，过A作梯形高AH交BC于H。
由于AD平行于BE，BD平行于AE，所以ADBE为平行四边形，AD=BE=3cm，AC=BE。CE=7+3=10cm。
因为ABCD为等腰梯形，故对角线AC=BD。又因为AC=BE，所以BE=BD。三角形AEB为等腰三角形。又因为AC垂直于BD，BD平行于AE，所以角EAC为直角，故三角形AEB为等腰直角三角形。

1年前