设z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z1+z2是纯虚数，则有（　　）

设z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i是虚数单位，若复数z₁+z₂是纯虚数，则有（　　）
A. a=1
B. a=[1/2]
C. a=0
D. a=-1

tylalatan 1年前已收到1个回答举报

bj21 花朵

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解题思路：首先根据所给的两个复数的代数形式，写出两个复数的和，根据这个复数是一个纯虚数，得到它的实部等于零，得到a的值．

∵z₁=1-i，z₂=a+2ai
∴复数z₁+z₂=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵复数z₁+z₂是纯虚数，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故选D．

点评：
本题考点：复数代数形式的加减运算；复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的代数形式的四则运算考查纯虚数的概念，属容易题，这种题目可以出现在试卷的前几个选择题中，是一个送分题目．

1年前

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你能帮帮他们吗

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