i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2

i是虚数单位,z1=2+3i,z2=-1+5i,若z3×z1=z2
(1)求复数z3;(2)若z3是方程ax^2+bx+2=0的一个复数根,求方程的另一个根及实数a,b的值. 步骤

shenlijia 1年前已收到1个回答举报

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1、
z3=z2/z1
=(-1+5i)/(2+3i)
=(-1+5i)(2-3i)/(2+3i)(2-3i)
=(-2+3i+10i+15)/(4+9)
=1+i
2、
ab是实数,则两个虚根是共轭虚数
所以另一根是1-i
由韦达定理
b/a=-[(1+i)+(1-i)]=-2
2/a=(1+i)(1-i)=1+1=2
所以a=1,b=-2

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