如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静
如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10m/s2，
（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；
（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件．
（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；
（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件．
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解题思路：（1）当转台转动时，两物块的角速度相等，由于B的半径大，B物块先滑动．要使两物块都不相对台面滑动，B所受的静摩擦力达到最大值，由牛顿第二定律求解．
（2）当A相对台面滑动时，两物块都相对台面滑动，以A为研究对象，由牛顿第二定律求出转台转动的角速度．
（2）当A相对台面滑动时，两物块都相对台面滑动，以A为研究对象，由牛顿第二定律求出转台转动的角速度．
（1）因为rB＞rA．所以B物块先滑动．
对物块B：fm=0.4mBg ①
根据牛顿第二定律得：F向=mBωB2rB ②
当B恰不相对台面滑动时，应有F向=fm③
联立①、②、③式解得：0.4mBg=mBωB2rB④
解④式得：ωB=
0.4×10
0.3=
2
30
3rad/s，
所以要使两物块都不发生相对于台面的滑动，转台转动的角速度的范围ω≤
2
30
3rad/s，
（2）同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4mAg=mAωA2rA，
解得：ωA=2
5rad/s
故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω≥2
5rad/s．
答：（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，转台转动的角速度的范围为ω≤
2
30
3rad/s；
（2）要使两物块都对台面发生滑动，转台转动角速度应满足的条件为ω≥2
5rad/s．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题涉及两个物块的圆周运动问题，关键要明确研究对象，把握临界条件，再运用牛顿第二定律和向心力公式求解．
1年前
6
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