如图，已知抛物线C 1 的方程是y=ax 2 (a＞0)，圆C 2 的方程是x 2 +(y+1) 2 =5，直线l：y=

(1)由已知，圆C ₂ 的圆心为C ₂ (0，-1)，半径 ，
由题设圆心C ₂ 到直线l：y=2x+m(m＜0)的距离d= ，
解得m=-6(m=4舍去)．
设l与抛物线C1相切的切点为A ₀ (x ₀ ，y ₀ )，
又y′=2ax，得2ax ₀ =2，
所以 ，
代入直线方程，得 ，解得 ，
所以m=-6， 。
(2)由(1)知抛物线C ₁ 的方程为 ，焦点为 ，
设 ，
由(1)知以A为切点的切线方程为 ，
令x=0，得点B的坐标为 ，
则 ， ，
所以 =(x ₁ ，-3)，
设M(x，y)，
则 =(x ₁ ，-3)，
所以 ，即M点在定直线 上。