已知x+y=1（x>0,y>0）,求2/x+8/y的最小值及最小值时x,y的值

牛哥下海南 1年前 已收到3个回答 举报
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盈袖 幼苗

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

2/x+8/y
=2(x+y)/x+8(x+y)/y
=2+2y/x+8x/y+8
=10+2y/x+8x/y
≥10＋2√2y/x·8x/y
=10+8
=18
此时
2y/x=8x/y
y平方=4x平方
y=2x
3x=1
x=1/3,y=2/3
最小值=18.

1年前 追问

6

牛哥下海南 举报

那个勾是什么意思

举报 盈袖

根号啊

举报 盈袖

后面全在根号内

牛哥下海南 举报

你是老师？

举报 盈袖

耶！

牛哥下海南 举报

好的，谢谢

牛哥下海南 举报

已知在三角形ABC中，b^2+C^2—A^2=—根号2bc,求a

uuda123 幼苗

共回答了247个问题 举报

用柯西不等式最简单：
(x+y)(2/x+8/y)≥(√2+√8)^2
→2/x+8/y≥18.
故所求最小值为：18.
此时，x:2/x＝y:8/y且x+y＝1,
即x＝1/3,y＝2/3。

1年前

2

mdp456789 幼苗

共回答了5个问题 举报

1年前

0
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