如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,△ADC相似△CDB,AC=6根3,BC=6,AD=9
如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,△ADC相似△CDB,AC=6根3,BC=6,AD=9
（1）求CD和BD的长
(2)请探究一下△ABC的形状,并说明理由
（1）求CD和BD的长
(2)请探究一下△ABC的形状,并说明理由
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(1)由于△ADC相似△CDB ,有：AD/CD = 6√3/6,推出CD = 3√3,由勾股定理有
BD = √(BC*BC - CD*CD) = 3
(2)由于AB = 12 ,AC = 6√3,BC = 6
有勾股定理有：AB*AB = AC*AC +BC*BC
则△ABC是直角三角形
BD = √(BC*BC - CD*CD) = 3
(2)由于AB = 12 ,AC = 6√3,BC = 6
有勾股定理有：AB*AB = AC*AC +BC*BC
则△ABC是直角三角形
1年前
2
wang676490 幼苗
共回答了14个问题 举报
∵△ADC~△CDB
∴∠A=∠BCD
∵CD⊥AB
在Rt△ADC中
CD=根号（AC²-AD²）=3倍根号3
∵∠A+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
∴△ABC是直角三角形
∴AB=AC*BC/CD=12
∴BD=3
∴∠A=∠BCD
∵CD⊥AB
在Rt△ADC中
CD=根号（AC²-AD²）=3倍根号3
∵∠A+∠ACD=90°
∴∠BCD+∠ACD=90°
∴△ABC是直角三角形
∴AB=AC*BC/CD=12
∴BD=3
1年前
1
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如图所示,在△ABC中,AC>AB,在CA上截取CD＝AB,
1年前1个回答
你能帮帮他们吗