若关于x的不等式（m+1）x2-mx+m-1＞0的解集为∅，则实数m的取值范围是______．

解题思路：关于x的不等式（m+1）x²-mx+m-1＞0的解集为∅，可转化成不等式（m+1）x²-mx+m-1≤0恒成立，然后讨论二次项系数和判别式可得结论．

∵关于x的不等式（m+1）x²-mx+m-1＞0的解集为∅，
∴不等式（m+1）x²-mx+m-1≤0恒成立
①当m+1=0时，（m+1）x²-mx+m-1≤0，即x≤2，不是对任意x∈R恒成立；
②当m+1≠0时，∀x∈R，使（m+1）x²-mx+m-1≤0，
即m+1＜0且△=（-m）²-4（m+1）（m-1）≤0，
化简得：3m²≥4，解得m≥
2
3
3或m≤-
2
3
3，
∴m≤-
2
3
3
综上，实数m的取值范围是m≤-
2
3
3．
故答案为：（-∞，-
2
3
3]．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的应用．

考点点评： 本题主要考查了二次函数恒成立问题，即根据二次函数图象开口方向和判别式的符号，列出等价条件求出对应的参数的范围，属于基础题．