（2007•兰州）阅读材料：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1看作一个整体，然后设x2-

（2007•兰州）阅读材料：为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y…①，
那么原方程可化为y²-5y+4=0，
解得y₁=1，y₂=4．
当y=1时，x²-1=1，∴x²=2，∴x=±

；
当y=4时，x²-1=4，∴x²=5，∴x=±

，
故原方程的解为x₁=

，x₂=−

，x₃=

，x₄=−

．
解答问题：
（1）上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
（2）请利用以上知识解方程x⁴-x²-6=0．

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（1）换元法；

（2）设x²=y，那么原方程可化为y²-y-6=0，
解得y₁=3，y₂=-2，
当y=3时，x²=3，
∴x=±
3，
当y=-2时，x²=-2不符合题意，故舍去．
∴原方程的解为：x₁=
3，x₂=−
3．

1年前

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