小于20的10个合数排成一小于20的10个合数排成一圈,要求任意相邻的两数不互质.共有多少种不同的排法（如果

4 6 8 9 10 12 14 15 16 18
9
A B
C D
E F
G H
I J
K
9和15与6、12、18不互质
所有双数不互质
6、12、18与其它各数均不互质,可排在任意两数之间
由9开始,左侧A_4选1,
在4选1中,如选中15,则其左侧C为3选1 9的右侧B为2选1,余6个数任意排列 1*3*2*6!
如未选中15 （3选1）,9的右侧B3选1
在3选1中,如选中15,则其右侧D为2选1,余6个数任意排列 3*1*2*6!
如未选中15（2选1）,则15 必须排列在C或D,且在C的左侧或D的右侧即为
剩余的那一个3的倍数（6、12、18中的一个）,其余5个数任意排列3*2*2*5!
因此,总的排法为
1*3*2*6!+3*1*2*6!+3*2*2*5!=9360