在直角坐标系中,点A(4,0),B(0,3)且三角形AOB全等三角形ACB,求点C的坐标

令点C的坐标为（x,y）,
当三角形AOB全等于三角形ACB时,则AC=AO=4,BC=BO=3,依题意可得
x^2+(y-3)^2=3^2
(x-4)^2+y^2=4^2
解得x=0,y=0（舍去）或x=72/25,y=96/25,
当三角形AOB全等于三角形BCA时,则AC=BO=3,BC=AO=4,依题意可得
(x-4)^2+y^2=3^2
x^2+(y-3)^2=4^2
解得x=4,y=3,或x=28/25,y=-21/25,
所以点C的坐标为（72/25,96/25）,或(4,3),或(28/25,-21/25)

(负4,0） （4,3）

一共有三个点符合要求，第一象限两个点（4,3）和（72/25，96/25）
第四象限一个点（28/25，-21/25）