如图1,A、E、F、C在同一条直线上,AE＝CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB＝CD.请回答下列问题：（

如图1,A、E、F、C在同一条直线上,AE＝CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB＝CD.请回答下列问题：（1）试证BD平分EF；（2）若将DEC的边EC沿AC方向移动变为图2时其余条件不变,上述结论是否成立,请说明理由.

白桦树68 1年前已收到1个回答举报

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

已知AC=AE,AB=CD.
因为AE+EF=CF+EF所以AF=CE.又DE⊥AC,BF⊥AC.
三角形ABF全等于三角形CDE.(HL）｛这部可以证明ED平行BF或者对角相等｝
所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)
所以EG=FG所以BD平分EF.
第二问：
同理第一问,证明三角形ABF全等三角形CDE.
然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG.
所以FG=EG所以BD平分EF

1年前

可能相似的问题

（2014•昆明）已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AB=CD，AE∥CF，且AE=CF．

1年前1个回答
如图,点A.C.B.D在同一直线上,AC=BD,AE=CF,BE=DF,求证:AE//CF,BE//DF

1年前5个回答
答得好有高分：如图,AEFC在同一直线上,AE=CF

1年前5个回答
如图,已知B、E、F、D在同一条直线上,BF=DE,AE=CF且AE∥CF,求证AB∥CD

1年前1个回答
已知:如图,点a,b,c,d在同一条直线上,ab=cd,ae平行cf,且ae=cf.求证:∠e=∠f

1年前2个回答
已知:如图,点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,AE平行CF,且AE=CF.求证:∠E=∠F

1年前1个回答
如图，A，B，C，D是在同一直线上的四点，且AB=CD，AE=CF，BE=DF，试说明AE∥CF的理由．

1年前1个回答
如图，A，B，C，D是在同一直线上的四点，且AB=CD，AE=CF，BE=DF，试说明AE∥CF的理由．

1年前1个回答
如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)

1年前7个回答
如图,A.B.C.D在同一条直线上,AB=BC=CD.AE∥BF.BE∥CF.求证：（1）AE=

1年前2个回答
如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=______．

1年前1个回答
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．

1年前3个回答
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．

1年前1个回答
如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=BC，AE=CF．

1年前1个回答
如图,已知:在△ADF和△CEB中,点A,E,F,C在同一直线上,AE=CF,

1年前
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．

1年前1个回答
如图点A.E.F.C在同一条直线上,ad平行bc,ad=cb,ae=cf.求证:∠b=∠d

1年前1个回答
8、如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,BE∥CF,AE∥DF.求证：AE=DF

1年前1个回答
如图,A,B,C,D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF

1年前2个回答
如图,A、B、C、D在同一条直线上,AB=BC=CD,AE∥BF,BE∥CF

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答