如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)

如图所示,已知D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE.试说明(1)AE=CF,AE∥CF(2)∠AFE=∠CEF

callaking 1年前 已收到7个回答 举报
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少爷的爷 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

AB∥CD
∠B=∠D
因为 BF=DE
所以 BF+EF=DE+EF
即BE=DF
AB=CD
∴△ABE∽△CDF(SAS)
∴AE=CF,
所以∠AEF=∠DFC
AE∥CF
(2)由（1）知四边形AECD是平行四边形
所以AF//CE
所以
∠AFE=∠CEF

1年前

1

xixi902 幼苗

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D,E,F,B在同一条直线上,AB∥CD,AB=CD,BF=DE
∠B=∠D
ABF全等CDE
CD＝AF
BE＝DF
CDF全等ABE
CD＝AE
AFE全等CEF
∠AFE＝∠CEF
AE∥CF

1年前

2

zx20083 幼苗

共回答了1209个问题 举报

AB//CD
∠B=∠D
BF=DE EF=EF
BE=DF
△DFC≌△BEA
AE=CF
∠DFC=∠DEA
AE//CF（内错角相等，两直线平行）
四边形AEFC是平行四边形
AF//CE
∠AFE=CEF(两直线平行，内错角相等)

1年前

2

一月黄昏 幼苗

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因AB=DC且AB||DC BF=DE所以三角形ABF与三角形DCE全等，则AF=EC，角AFD=角CEB，所以AF‖EC，AFCE为平行四边形，AE=FC

1年前

2

wh4101 幼苗

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∵AB∥CD，∴∠ABF=∠CDF，
又∵AB=CD,BF=DE
∴ΔABF≌ΔCDE(SAS)
∴AF=CE，∠AFB=∠CED，即∠AFE=∠CEF
又∵EF=EF
∴ΔAEF≌ΔCFE(SAS)
∴AE=CF，∠AEF=∠CFE，即AE∥CF

1年前

2

aotuwang1949 幼苗

共回答了18个问题 举报

证明：（1）已知D,E,F,B在同一直线上，且BF=DE，则BF+FE=DE+EF，即BE=DF。
又AB∥CD，则有∠ABE=∠CDF，在三角形ABE和三角形CDF中，AB=CD，
可以得到：△ABE≌△CDF （边角边），因此AE=CF,且∠AEB=∠CFD，于是AE∥CF。
（2）由上结论得到：在三角形AEF和三角形CFE中，AE=CF，EF=FE，∠AEF=∠CF...

1年前

2

格格裙子 幼苗

共回答了91个问题 举报

∵AB//CD
∴∠B=∠D
又∵BF=DE
∴BF+EF=DE+EF
即BE=DF
又∵AB=CD
∴△ABE全等于△CDF【边角边全等】
∴AE=CF，∠AEB=∠CFD【全等三角形性质】
∴AE//CF【内错角相等，两直线平行】
∴四边形AEFC是平行四边形【对边平行且相等，四边形是平行四边形】
∴∠AFE=∠C...

1年前

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