x−2 |
x+1 |
| ||
2 |
π |
3 |
π |
3 |
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x−2 |
x+1 |
由A={x|
x−2
x+1<0}得到[x−2/x+1<0,
即
x−2<0
x+1>0]或
x−2>0
x+1<0,解得-1<x<2;
根据正弦函数图象和周期性得到:2kπ+
π
3<x<2kπ+
2π
3
所以A=(-1,2),B={x|sinx≥
3
2}=[2kπ+
π
3,2kπ+
2π
3](k∈Z)
把集合画在数轴上,如图,则A∩B=[
π
3,2).
故答案为:[
π
3,2)
点评:
本题考点: 交集及其运算.
考点点评: 此题要求学生会根据正弦函数值的范围利用正弦函数的图象和周期性求出自变量的范围,掌握x−ax−b<0这种不等式的解法,以及会求两个集合的交集运算.
1年前
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