求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx

∫x √（4x-x^2)dx=∫(x-2+2) √[4-（2-x)²]dx =∫(x-2) √[4-(x-2)²]dx+∫2√[4-（2-x)²]dx 然后这两块分别积分 第一部分：∫(x-2) √[4-(x-2)²]dx=∫√[4-(x-2)²]d(x-2)²/2 =½∫[4-(x-2)²]^½d[(x-2)²-4] =-½∫[4-(x-2)²]^½d[4-(x-2)²] =-1/3[4-(x-2)²]^(3/2) =-1/3(4x-x²)^(3/2) 第二部分：算是基本公式吧，要是记不得了，可以用三角函数替换法求解 即设2-x=2sina，然后求解，两部分合并即可