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蔷薇轩轩 幼苗
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如图:过C作CD⊥AF,垂足为M,交AB于D,
∵AF平分∠BAC,且AM是DC边上的高,
∴△DAC是等腰三角形,
∴AD=AC,
∴BD=AB-AC=2
2,
即BD长为定值,
过M作MN∥BD于N,
则四边形MNBD是个平行四边形,
∴MN=BD,
在△MNF中,无论F怎么变化,有两个条件不变:
①MN的长为定值,②∠MFN=90°,
因此如果作△MNF的外接圆,那么F点总在以MN为直径的圆上运动,因此F点的运动轨迹应该是个圆.
故选C.
点评:
本题考点: 反比例函数综合题.
考点点评: 本题以反比例函数为背景,结合了等腰三角形的知识、平行四边形的知识、直角三角形的知识、三角形外接圆的知识等.综合性强.在本题中能够找出AB、AC的等值差以及让F与这个等值差相关联是解题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答