已知a>b>c,用分析法或综合法证明:1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)

doerdoer2008 1年前 已收到2个回答 举报

陶浅浅 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

因为a-c+a-b=b-c,且a>b>c
所以a-b=b-c>=2√(a-b)*(b-c)
所以(1/(a-b))*(1/(b-c))>=4/(a-b)^2
又因为1/(a-b) +1/(b-c)>=2√1/((a-b)*(b-c))
所以1/(a-b) +1/(b-c)>=2√4/(a-b)^2
所以1/(a+b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
怎么样,看懂了吗.要用两次均值不等式

1年前

3

龙在那里 幼苗

共回答了3个问题 举报

你是不是输入错了或者题错了~~~反例为a=1,b=-1.1,c=-2

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.300 s. - webmaster@yulucn.com