一道较难的数学题 在1,2,3,...,100的100个数的前面任意添加50个“+”号和50个“-”号（1）这100个数

楼上二位各位错误了,正确答案如下：
答：
（1）最大值是2500.当在1至50前加上“-”号,51至100前加上“+”号时,这100个数和的值最大.这样刚好可以组成“-1+51”,“-2+52”……“-50+100”共50组和为50的数,故最大值是2500.
（2）最小绝对值是0.1至100可以组成“1和100”、“2和99”……“50和51”50组和为101的数,分别在其中的25组数字前加上“-”,在另25组数字前加上“+”,这样100个数字的和是0,绝对值最小.
（3）能.把（1）中50个组合其中的5组符号互换一下,如把从“-46+96”至“-50+100”换为“+46-96”至“+50-100”,这样就得到45组和为50,5组和为-50的数,总和为2000.
（4）能.只要把（3）中“-4+54”改为“+4+54”即可.

1.存在，50*50=2500
2。存在-50*50=-2500
3。存在：由于51-1=50，52-2=50……，所以最大可有50个50加和，但总和为2500，2500-2000=500 500/50=10 故只要改变5个类似于51-1，52-2，53-3这样的等式的前后两数的符号即可
4。存在：由于51-1=50，52-2=50……，故而改变从47开始到54结束的8个数...

1,有最大值
前50个-,后50个+
-1-2-3-4-5...-49-50+51+52+...+100=50*50=2500
2,有绝对值最小值
-1+2+3-4...-97+98+99-100=0
3.,可以,只要把1中的-1....-5和+51...+55前面的符号互换,得和2000
4,可以,只要把3中的1,-51,先换回-1,+...