若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　）

若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　）
A. -a-b-c
B. a+b+c
C. a+b-c
D. a-b+c
chenweiwei_fiend 1年前 已收到2个回答 举报
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3995070 幼苗

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解题思路：本题可根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，判断绝对值内的式子的符号，再根据绝对值的性质进行化简．

∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
故选B．

点评：
本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 本题考查了三角形的三边关系．在三角形中，任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边．

1年前

1

愚堡168 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为两边长之和一定大于第三边.
又因为在去绝对值符号是，大于0不变，小于0取相反数。
所以.
原式=a+b-c-b+a+c
=2a

1年前

2
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