图是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400cm2,高为0.2m,盖片B的面积为60cm2(盖片B的质量,

图是某车站厕所的自动冲水装置,圆柱体浮筒A的底面积为400cm2,高为0.2m,盖片B的面积为60cm2(盖片B的质量,厚度不计).连接AB是长为0.3m,体积和质量都不计的硬杆.当流进水箱的水刚好浸没浮筒A时,盖片B被撇开,水通过排水管流出冲洗厕所.(已知水的密度为1×103kg/m3,g=10N/kg)
请解答下列问题:

(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是多少?
(2)浮筒A的重力是多少?
(3)水箱中水多深时盖片B又自动关上?
想非非空想 1年前 已收到1个回答 举报

流浪的小南 幼苗

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解题思路:(1)求出当水箱的水刚好浸没浮筒A时水深h的大小,利用液体压强公式求水对盖片B的压强,再利用压强定义式求水对盖片B的压力;
(2)由于力的作用是相互的,杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,据此求浮筒A的重力;
(3)当浮筒受到的浮力等于受到的重力时,盖片B自动关上,据此求出浮筒浸入的深度,进而求出水箱中水的深度.

(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水深:
h=0.3m+0.2m=0.5m,
水对盖片B的压强:
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5000Pa,
水对盖片B的压力:
F=Ps=5000Pa×60×10-4m2=30N;
(2)杆对浮筒的拉力等于水对盖片B的压力,
即:F′=30N,
当水箱的水刚好浸没浮筒A时,浮筒受到的浮力:
F全浮V全排g=1×103kg/m3×400×10-4m2×0.2m×10N/kg=80N,
∵浮筒受到的浮力等于浮筒重加上杆对浮筒的拉力,即F全浮=GA+F′,
∴浮筒A的重力:
GA=F全浮-F′=80N-30N=50N;
(3)设圆柱体浮筒A浸在水中的深度为h1时,盖片B又自动关上则F=GA
即:ρVg=GA
1×103kg/m3×400×10-4m2×h1×10N/kg=50N,
解得:
h1=0.125m,
水箱中水的深度:
h2=0.125m+0.3m=0.425m.
答:(1)当水箱的水刚好浸没浮筒A时,水对盖片B的压力是30N;
(2)浮筒A的重力是50N;
(3)水箱中水深为0.425m时盖片B又自动关上.

点评:
本题考点: 液体的压强的计算;压强的大小及其计算;阿基米德原理.

考点点评: 本题关键有二:一是计算液体压强关键确定水深大小,二是做好两个临界状态(盖片B被撇开、盖片B又自动关上)的受力分析.

1年前

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