如图，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．求∠BP

解题思路：根据AD=CD，DE=CF，可得AE=DF，由梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，求出∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°，进而证明出△ABE≌△DAF，于是得到∠ABE=∠DAF，再由∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB即可求出∠BPF的大小．

∵AD=CD，DE=CF，
∴AE=DF．
∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°．
由AD=CD，AB=CD得，AB=AD．
∴△ABE≌△DAF（SAS），
∴∠ABE=∠DAF．
∴∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠AEB=180°-120°=60°，
∴∠BPF=∠APE=180°-60°=120°．

点评：
本题考点： 等腰梯形的性质．

考点点评： 本题主要考查等腰梯形的性质，解答本题的关键是证明出∠ABE=∠DAF，此题难度不大，是道不错的习题．

这是几何题吧！你的图呢？

没有图 不 知道

如图，因为是等腰梯形，并且AD=CD，所以AB=AD，

因为DE=CF，所以AE=DF

又因为等腰梯形同一底上的两个底角相等 ∠BAD=∠ADC=120°

由上面三个条件 三角形ABE全等于三角形DAF（边角边）

所以∠ABE=∠DAF

∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAP=∠BAD=120°

证明：（1）∵BA=AD（等量代换），∠BAE=∠ADF（等腰梯形的性质），AE=DF（等量代换），
∴△BAE≌△ADF（SAS），
∴BE=AF（对应边相等）；
（2）猜想∠BPF=120°．
∵由（1）知△BAE≌△ADF（已证），
∴∠ABE=∠DAF（对应角相等）．
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠BAP+∠EAF=∠BAE（等量代换）．...

∠BPF=120°。理由如下：
因为，AD=CD，DE=CF，所以，AE=DF。
因为，梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，所以，∠C=∠ABC=60°，∠ADC=∠BAD=120°。
由AD=CD，AB=CD得，AB=AD。
所以，三角形ABE全等于三角形DAF（SAS），
所以，∠ABE=∠DAF。
所以，∠ABE+∠AEB=∠DAF+∠A...