已知两个二次方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0,有公共根为1,求证二元一次方程x^2+((A+B)/2 )x

已知两个二次方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0,有公共根为1,求证二元一次方程x^2+((A+B)/2 )x+(B+D)/2=0也有一个根是X=1
yjs8088 1年前 已收到1个回答 举报
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拽哥1984 花朵

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题目有误,应该是x^2+((A+B)/2 )x+(C+D)/2=0
将x=1分别代入方程x^2+ax+b=0,x^2+cx+d=0可得：
1+a+b=0
1+c+d=0
∴a+b=-1,c+d=-1
将x=1代入代数式x^2+((A+B)/2 )x+(C+D)/2得：
1+（-1）/2+（-1）/2=1-1/2-1/2=0
∴x=1是方程x^2+((A+B)/2 )x+(C+D)/2=0的一个根

1年前

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