（2012•红桥区一模）已知两条直线l1：ax+（a-1）y-1=0，l2：3x+ay+2=0，则a=-2是l1⊥l2的

（2012•红桥区一模）已知两条直线l1：ax+（a-1）y-1=0，l2：3x+ay+2=0，则a=-2是l1⊥l2的（　　）
A．既不充分也不必要条件
B．充要条件
C．必要不充分条件
D．充分不必要条件
longlong1023 1年前 已收到1个回答 举报
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许年 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

解题思路：结合线面垂直的条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

若l1⊥l2，则3a+a（a-1）=0，即a2+2a=0，解得a=0或a=-2．
所以a=-2是l1⊥l2的充分不必要条件．
故选D．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评： 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，以及直线垂直的应用，要熟练掌握直线垂直的等价条件．a1x+b1y+c1=0​​和a2x+b2y+c2=0​垂直的等价条件为：a1a2+b1b2=0．

1年前

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