（2014•淄博三模）如图所示，在倾角θ=37°的粗糙斜面上距离斜面底端s=lm处有一质量m=lkg的物块，受水平恒力，

（1）物块到达斜面底端时速度最大，有：v²=2as
解得：a＝
v2
2s＝
22
2×1m/s2＝2m/s2
对斜面上物块受力分析有：
mgsinθ-F cosθ-μ（mgcosθ+Fsinθ）=ma
解得：F＝
mgsinθ−μmgcosθ−ma
cosθ+μsinθ=[1×10×0.6−0.2×1×10×0.8−1×2/0.8+0.2×0.6N=2.6N；
（2）设斜面上物块加速度为a，运动时间为t₁，在水平面上运动时间为t₂，则有：
s＝
1
2at12
根据v²=2as
到达底端时速度为：v＝
2as]
物块在水平面上时由牛顿第二定律得：a′＝
μmg
m＝μg
v=a′t₂
总时间为：t=t₁+t₂=

2s
a+

2as
a′
由数学知识可知，当a=0.5m/s²时时间为：t_min=2s
答：（1）若物块运动过程中最大速度为2m/s，水平恒力 F的大小为2.6N
（2）若改变水平恒力F的大小，可使物块总的运动时间有一最小值，最小值为2s

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律和运动学公式以及动能定理求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁