初中数学题若D是等边三角形ABC的内心，点E，F分别在AC、BC上，且满足CD=3，∠DEF=60°，记△DEF的周长为

初中数学题
若D是等边三角形ABC的内心，点E，F分别在AC、BC上，且满足CD=3，∠DEF=60°，记△DEF的周长为C，则C的取值范围是______．我想问为什么最大是f与c重合的时候？
juney 1年前 已收到1个回答 举报
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onelove98 花朵

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当DE或DF与等边三角形ABC的一边垂直（E或F与点C重合）时，△DEF的周长C最大，C=
3+332
；当DE或DF与等边三角形ABC的比边不垂直且△DEF为等边三角形时，△DEF的周长C最小，此时C=3．
所以C的取值范围是：
3≤C≤
3+332
，
故答案为：
3≤C≤
3+332
修改如下：
3

1年前

10
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