设a、b、c为非零向量，其中任意两向量不共线，已知a+b与c共线，且b+c与a共线，试问b与a+c是否共线？证明你的结论

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共线

1年前追问

设向量a=(x1,y1), b=(x2,y2) c=(x3,y3) a+b=(x1+x2,y1+y2) b+c=(x2+x3,y2+y3) a+c=(x1+x3,y1+y3) 已知a+b与c共线,则（x1+x2）y3-(y1+y2)x3=0 (1) b+c与a共线,则（x3+x2）y1-(y2+y3)x1=0 (2) 由(1)+(2)得 x2(y1+y3)-y2(x1+x3)=0 所以b与a+c共线

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为什么（1）+（2）=0就共线

共线的两点相加为零啊

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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

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