已知三个非零向量a.b.c中任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,求a+b+c.

已知三个非零向量a.b.c中任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,求a+b+c.
怎么算
264728663 1年前 已收到1个回答 举报

求爱复刻版 幼苗

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设出向量a(X1,Y1) B(X2,Y2) C(X3,Y3)
因为a+b与c共线 得 A+B=(X1+X2,Y1+Y2)=(nX3,nY3)
所以A+B+C=(n+1)X3+(n+1)Y3
同理根据b+c与a共线 得 A+B+C=(m+1)X1+(m+1)Y1
(m+1)X1+(m+1)Y1=(n+1)X3+(n+1)Y3 而它俩不共线 所以只能为0

1年前

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