rliliya 幼苗
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(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AM=CM,
∵OM⊥AC,
∴OM是AC的垂直平分线,
∴OA=OC;
(2)过M作MG⊥OF于G,
∵四边形ABCD是边长为a的正方形,
∴AD∥BC,∠DBC=45°,
∵∠EOF=45°,
∴∠AOB=∠EOF,
∴AO∥DB,
∴四边形AOBD是平行四边形,
∴AD=OB=a,
∵OG=[3/2]a,
∵BC=a,
∴MG=[1/2]a,
∴OM=
MG2+OG2=
10
2a.
点评:
本题考点: 正方形的性质;全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了垂直平分线的性质、正方形的性质、平行四边形的判定和性质以及勾股定理的运用,题目的综合性很强,难度中等.
1年前
你能帮帮他们吗