科考队员在冰面上钻孔获取样本,测量不同空心之间的距离,获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米.问科

jgnallen,
根据“三角形任意两边之和大于第三边”可以判断,这6个间距数中的任意三个间距均无法组成三角形,所以这些孔只能沿直线排列.
间距最大的两个孔为48米,即1和2之间为48米.
为了使有两个孔的间距为24米,则第3孔只能在这两孔正中间,即3在1和2正中间.
为了使有两个孔的间距为12米,则第4个孔恰好位于第1孔和第3孔的正中间.
为了使有两个孔的间距为6米,则第5个孔恰好位于第1孔和第4孔的正中间.
为了使有两个孔的间距为3米,则第6个孔恰好位于第1孔和第5孔的正中间.
为了使有两个孔的间距为1米,则第7个孔恰好位于第1孔和第6孔间,且1和6间距为1米.
由此可以推出所有孔的排列方式为沿一条直线排列,最少为7个孔.
1-7--6---5------4------------3------------------------2