已知整数.13ab456能被198整除,那么a=______,b=______.

pastezhu 1年前 已收到2个回答 举报

毗邻之客 幼苗

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解题思路:因为整数
.
13ab456
能被198整除,从198=2×9×11,入手得出1+3+a+b+4+5+6 能整除9或11时,a与b的值.

∵198=2×9×11,
∵要是能被9整除,则 1+3+a+b+4+5+6 是9的倍数,
∴1+a+b 是 9的倍数;
∵能被11整除,那么 (1+a+4+6)-(3+b+5)=a-b+3 是11的倍数;
设 1+a+b=x,(x=9,18),a-b+3=y,(y=0,11)
a=[x+y−4/2]当x=9 时,y=11,
∴a=8,b=0;当x=18 时,y=0,
∴a=7,b=10;
∵b=10不可能 所以:a=8,b=0.
故填:8,0.

点评:
本题考点: 数的整除性.

考点点评: 此题主要考查了数的整除性的性质,以及分解数字,得出整除的条件是解决问题的关键.

1年前

2

头顶大钢盔 幼苗

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A=8,B=0 1380456/198=6972

1年前

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