求函数y=3/16x²+3/x的最小值 求函数y=6x(4-x²)(0<x<2)的最小值!

hoyohoyo 1年前 已收到1个回答 举报

rose颦颦 种子

共回答了10个问题采纳率:90% 举报

y=3/16x²+3/x=3/16(1/x²+16/x)=3/16(1/x+8)²-3/16*8²=3/16(1/x+8)²-12
当x=-1/8时,函数有最小值-12
函数y=6x(4-x²)=24x-6x³
y′=24-18x²=0
x²=3/4
x=√3/2,或者x=-√3/2不在区间故舍去
当x=√3/2时,
y=6*√3/2(4-3/4)>0
当x=0,或者2时,y=0
所以x=√3/2时,是最大值!
而区间内的极值是端点和导数为0的点
由于取不到0和2,所以函数无最小值

1年前 追问

3

hoyohoyo 举报

第一题我打错了。是3x²/16+3/x、。不好意思哈x²在分子上!

举报 rose颦颦

那就没有最小值
当x→-0时,前面是0,后面是负无穷大。
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 1.115 s. - webmaster@yulucn.com