hakusky
春芽
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题目多给了一种情况的数据,造成数据矛盾(可能没注意数据的合理性).
已知:K1=56 牛 / 米,t1=10秒,N1=15次,K2=400 牛 / 米,t2=15秒,N2=60次,t3=10秒,N3=20次
求:K3
设振子的质量是 m(各种情况中保持不变),弹簧的劲度系数是K,那么弹簧振子的周期是
T=2π* 根号(m / K)
由题意 知
第1种情况中振子的周期是T1=t1 / n1=10 / 15=(2 / 3)秒
第2种情况中振子的周期是T2=t2 / n2=15 / 60=1 / 4 秒
第3种情况中振子的周期是T3=t3 / n3=10 / 20=1 / 2 秒
得 T1 / T2=根号(K2 / K1)
将上述的已知条件代入,发现 T1、T2、K1、K2 的数值并不满足 T1 / T2=根号(K2 / K1)这个关系,所以相矛盾了.
假如去掉第1种情况不要(不要K1、t1数据),则题目没有矛盾了,可有如下过程:
由 T2 / T3=根号(K3 / K2) 得
(1 / 4)/(1 / 2)=根号(K3 / 400)
得 K3=100 牛 / 米
1年前
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hakusky
质量为 m ,弹簧劲度系数为K 的弹簧振子,它的周期是 T=2π * 根号(m / K)。 在本题中,是质量 m 不变,只改变弹簧的劲度系数K,所以才有 T1 / T2=根号(K2 / K1)。 T1=2π * 根号(m / K1) T2=2π * 根号(m / K2)
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hakusky
这是弹簧振子的周期公式,m是振子的质量,K是弹簧的劲度系数。它不是自己总结的,而是针对弹簧振子做简谐运动的特点推导出来的。
在高中,书本上一般只给出单摆的周期公式,却没有给出弹簧振子的周期公式,但物理老师通常会同时给出弹簧振子的周期公式,方便在分析时使用。