就这样飞 幼苗
共回答了20个问题采纳率:95% 举报
证明:(1)∵四边形ABCD是正方形
∴DC∥AB,∠BAD=90°,
∴∠DEA=∠1,
又由折叠知,PA=PE,∠PEF=∠PAB=90°
∴∠2=∠3,则∠PEF-∠3=∠PAB-∠2,
即∠1=∠4
∴∠DEA=∠4,
即EA平分∠DEF;
(2)在EG上截取EH,使得EH=ED,连接AH、AG
则△ADE≌△AHE(SAS)
∴AD=AH,∠D=∠5
∵四边形ABCD是正方形
∴∠D=∠B=90°,AB=BC=CD=DA
∴AH=AB,且∠5=∠B=90°,则∠6=90°
∵在Rt△AHG和Rt△ABG中
AH=AB
AG=AG
∴Rt△AHG≌Rt△ABG(HL)
∴HG=BG,
∴EG=EH+HG=DE+BG,
∴EC+EG+GC=EC+DE+BG+GC=DC+BC=2AB.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 此题主要考查了翻折变换的性质以及全等三角形的证明,利用折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等得出是解题关键.
1年前
已知:如图,正方形ABCD,AC、BD相交于点O,E、F分别
1年前3个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点.
1年前1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,M,N分别是BC,CD上的点.
1年前1个回答
已知:如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AD、CD的中点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗