已知函数f（x）=log2(αx−4bx+6)满足f（1）=1，f（2）=log26，a、b为正实数f（x）的最小值为（

由已知f（1）=1，f（2）=log₂6，
可得


log(a−4b+6)2＝1

log(a2−4b2+6)2＝lo
g62，可化为

a−4b+6＝2
a2−4b2+6＝6 又因为a、b为正实数，
解此方程组得

a＝4
b＝2，
所以f（x）=
log(4x−4×2x+6)2，
令φ（x）=4^x-4×2^x+6，则φ（x）=（2^x）²-4×2^x+6=（2^x-2）²+2，
易知当x=1时，φ（x）取得最小值2，
又据对数函数y=
logx2的单调性可知：f（x）的最小值为
log22=1．
故应选取C．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法；函数的值．

考点点评： 此题考查了对数函数与指数函数及二次函数的单调性及最值．