若12＜M＜60,且关于X的方程X²-2（M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家

若12＜M＜60,且关于X的方程X²-2（M+1)X+M²=0的两根均为整数,试求整数M的值.请大家帮我看看我做对没有.下面是我的过程
对于一元二次方程有解的条件是
△=[-2(m+1)]2-4m2≥0
解得：8m+4≥0
因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
所以2m+1是一个平方数,又因为12〈m〈60
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june227 1年前 已收到3个回答 举报
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单纯8888 幼苗

共回答了24个问题采纳率：66.7% 举报

思路是对的
△>0恒成立了,显然是有两个根
对于开始写大于等于也是对的,因为没说俩跟不同

1年前

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风雨无阻1003 幼苗

共回答了1个问题 举报

既然说了有两个根，就应该是“大于零”，而不是“大于等于零”。

1年前

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pl93 幼苗

共回答了13个问题 举报

因为原方程有两个整数解
所以8m+4必须为一个平方数且是4的倍数
你的这一点我没有看明白。
但我有个更好的建议，就是用两根之和和两根之积，如果没有记错两个之和应该是等于2（M+1），两根之积等于M²，然后再做讨论。不过我已经是高中毕业N年了，记不得其关系式了，麻烦你自己查一下！...

1年前

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