已知函数f（x）=ex．（Ⅰ）求函数h（x）=（x-k）f（x）（k∈R）的单调区间；（Ⅱ）设函数g(x)＝af(x)+

解题思路：（Ⅰ）求出函数f（x）的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间；
（Ⅱ）分类讨论，求导函数，确定函数的单调性，即可求出函数的极值．

（Ⅰ）∵函数h（x）=（x-k）e^x（k∈R），
∴h′（x）=e^x（x-k+1），
x≥k-1时，h′（x）≥0；x＜k-1时，h′（x）＜0；
∴函数h（x）的单调增区间为[k-1，+∞），单调减区间为（-∞，k-1]；
（Ⅱ）由题意，g（x）=
a
ex+x，则g′（x）=1-
a
ex，
①a≤0时，g′（x）＞0，函数在R上为增函数，∴函数无极值；
②a＞0时，令g′（x）=0，则x=lna，
∴x∈（-∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增，
∴g（x）在x=lna处取得极小值，且极小值为g（lna）=lna+1，无极大值．
综上，a≤0时，函数无极值；a＞0时，g（x）在x=lna处取得极小值lna+1，无极大值．

点评：
本题考点： 导数在最大值、最小值问题中的应用；利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查导数与函数单调性的关系，会熟练运用导数解决函数的极值问题．求函数的单调区间，应该先求出函数的导函数，令导函数大于0得到函数的递增区间，令导函数小于0得到函数的递减区间．